two dinim in the chiyuv to say aneinu on a taanis

Rambam quotes the din to add aneinu on a fast day in hil tefilah 2:14

בימי התענית אפילו יחיד שהתענה מוסיף בשומע תפלה עננו וכו'. ושליח ציבור אומרה ברכה בפני עצמה בין גואל לרופא וחותם בה העונה בעת צרה

And then again in hil taanis 1:9

כשם שהצבור מתענים על צרתן כך היחיד מתענה על צרתו. כיצד הרי שהיה לו חולה או תועה במדבר או אסור בבית האסורין. יש לו להתענות עליו ולבקש רחמים בתפלתו. ואומר עננו וכו' בכל תפלה שמתפלל.

Why does the Rambam repeat the chiyuv in hil taanis but not repeat, for example, the chiyuv to say al ha'nissim in hil chanukah and megillah?

In classic Brisker style R' Baruch Mordechai Ezrachi and R' Shternbruch in Moadim u'Zmanim (7:247)  explain that there are two dinim in saying aneinu: 

1) a chiyuv to mention mei'ein ha'meora, like we do on any special day, as the gemara in Shabbos (24) tells us: דתני ר' אושעיא ימים שיש בהן קרבן מוסף כגון ר"ח וחוש"מ ערבית ושחרית ומנחה מתפלל שמונה עשרה ואומר מעין המאורע בעבודה ואם לא אמר מחזירין אותו ואין בהן קדושה על הכוס ויש בהן הזכרה בברכת המזון ימים שאין בהן קרבן מוסף כגון שני וחמישי (ושני) ותעניות ומעמדות שני וחמישי מאי עבידתייהו אלא שני וה' וב' של תעניות ומעמדות ערבית ושחרית ומנחה מתפלל שמונה עשרה ואומר מעין המאורע בשומע תפלה ואם לא אמר אין מחזירין אותו;

2) the taanis itself is mechayeiv extra tefilah, as the Rambam writes in the beginning of hil taanis (1:4) בימי התעניות האלו זועקין בתפלות ומתחננים 

This yesod helps explain the safeik of the gemara (Meg 22) as to how many aliyos should be read from the Torah on a taanis:

 איבעיא להו תענית צבור בכמה ראש חדש ומועד דאיכא קרבן מוסף ארבעה אבל הכא דליכא קרבן מוסף לא או דלמא הכא נמי איכא מוסף תפלה

Rashi explains that  מוסף תפלה here refers to aneinu.

Why does the gemara not entertain the same safeik regarding chanukah and purim where we also have מוסף תפלה of al ha'nissim?

The difference is that al ha'nissim is mei'ein ha'meora, but having an extra aliya depends on מוסף תפלה which is a kiyum in the day, the second aspect of aneinu, which is unique to taanis