limud torah as a kiyum of shabbos

Rashi at the end of last week's parsha (34:32) quotes the gemara in Eiruvin (54) that describes how Moshe taught Torah:

. תנו רבנן: כיצד סדר משנה:

• משה היה למד מפי הגבורה.

• נכנס אהרן – שנה לו משה פירקו. נסתלק אהרן – ישב לו לשמאל משה.

• נכנסו בניו – שנה להן פירקן. נסתלקו הם – אלעזר ישב לימין משה, איתמר ישב לשמאל אהרן.

• נכנסו הזקנים אחריהם – שנה להן משה פירקן. נסתלקו זקנים – ישבו לצדדין.

• נכנסו כל העם – שנה להן משה פירקן.

נמצא: ביד כל העם – אחד, ביד זקנים – שנים, ביד בני אהרן – שלשה, ביד אהרן – ארבעה כו׳, כדאיתה בעירובין

Yet right at the start of our parsha, that whole seder is upended. וַיַּקְהֵ֣ל מֹשֶׁ֗ה אֶֽת־כׇּל־עֲדַ֛ת בְּנֵ֥י יִשְׂרָאֵ֖ל -- Moshe taught the parsha to all of Klal Yisrael together.

R' Chaim Feinstein (grandson of the Brisker Rav) offers two explanations for this phenomenon.  1) This parsha was taught right after Yom Kippur, when Hashem said "salachti ki'devarecha."  Building the mishkan served as a means of kaparah for cheit ha'eigel, and by teaching the parsha b'rabim, Moshe informed Klal Yisrael of G-d's forgiveness.  2) Ramban writes that just as there was a bris created by mattan Torah, post-cheit ha'eigel there was a new bris created through the command to build a mishkan. 

 ואמר לכולם ענין המשכן אשר נצטוה בו מתחלה קודם שבור הלוחות, כי כיון שנתרצה להם הקב״ה ונתן לו לחות שניות וכרת עמו ברית חדשה שילך השם בקרבם, הנה חזרו לקדמתםא ולאהבת כלולותם  

A bris requires both parties present, and so Moshe gathered all of Klal Yisrael.

The Midrash (I am quoting the version from Yalkut Shimoni) writes:

. רַבּוֹתֵינוּ בַּעֲלֵי אַגָּדָה אוֹמְרִים. מִתְּחִלַּת הַתּוֹרָה וְעַד סוֹפָהּ אֵין בָּהּ פָּרָשָׁה שֶׁנֶּאֱמַר בְּרֹאשָׁהּ וַיַּקְהֵל אֶלָּא זֹאת בִּלְבַד, אָמַר הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא, עֲשֵׂה לְךָ קְהִלּוֹת גְּדוֹלוֹת, וּדְרֹשׁ לִפְנֵיהֶם בָּרַבִּים הִלְכוֹת שַׁבָּת, כְּדֵי שֶׁיִּלְמְדוּ מִמְּךָ דּוֹרוֹת הַבָּאִים לְהַקְהִיל קְהִלּוֹת בְּכָל שַׁבָּת וְשַׁבָּת וְלִכְנֹס בְּבָתֵּי מִדְרָשׁוֹת לְלַמֵּד וּלְהוֹרוֹת לְיִשְׂרָאֵל דִּבְרֵי תּוֹרָה אִסּוּר וְהֶתֵּר כְּדֵי שֶׁיְּהֵא שְׁמִי הַגָּדוֹל מִתְקַלֵּס בֵּין בָּנַי, מִכָּאן אָמְרוּ, מֹשֶׁה תִּקֵּן לָהֶם לְיִשְׂרָאֵל שֶׁיִּהְיוּ דּוֹרְשִׁין בְּעִנְיָנוֹ שֶׁל יוֹם, הִלְכוֹת פֶּסַח בַּפֶּסַח, הִלְכוֹת עֲצֶרֶת בָּעֲצֶרֶת, הִלְכוֹת הֶחָג בֶּחָג.

I would suggest that the gemara in Eiruvin quoted by Rashi in last week's parsha is a din in hil talmud Torah.  However, gathering the people to study Torah together on shabbos, as the Midrash explains our parsha, is a din in hil shabbos.  Part of the "seder ha'yom" of how to spend shabbos is to learn Torah b'rabim.  If you were writing a shulchan aruch, you wouldn't put this in Yoreh Deah in hil talmud Torah, but rather in Orach Chaim, in hil shabbos.  

2) In the same parsha we have the din of לֹא־תְבַעֲר֣וּ אֵ֔שׁ בְּכֹ֖ל מֹשְׁבֹֽתֵיכֶ֑ם בְּי֖וֹם הַשַּׁבָּֽת.  Based on this pasuk Rambam (lav 322 -  הזהיר מענוש הגדרים על החוטא ולהעביר הדינין עליהם ביום השבת. והוא אמרו ״לא תבערו אש״ וגו׳ (שמות ל״ה:ג׳) ״ביום השבת״ (שמות ל״ה:ג׳), רצה בזה שלא ישרף מי שנתחייב שריפה, והוא הדין לשאר מיתות) and Chinuch count as a separate mitzvah that beis din cannot administer punishment on shabbos.  

Yesh lachkor with respect to this din as well whether it is a din in shabbos or a din in beis din?  Would you put it in Orach Chaim in hil shabbos, or would you put in in Choshen Mishpat in the rules of beis din?  Maybe that's the safeik of MG"A (339:3) as to whether only specifically punishments that entail chilul shabbos are assur (i.e. it'd a din in shabbos) or whether all punishments given by beis din (e.g. niduy?) are assur (i.e. its a din in beis din).  See Avnei Nezer #228 (and since we are getting closer to Pesach, worth noting his hesber there of Ramban's shita that chameitz is isura bala.)