batei din of the shevatim and lo tasur

The Ramban interprets the command to appoint a Bais Din “lishvatecha” to mean that each sheivet had a supreme court that was the final arbiter of issues that related to that sheivet and which was empowered to enact takanos:

כדרך שסנהדרי גדולה ממונה על כל בתי דינין של כל ישראל, כך יהא ב"ד אחד ממונה על כל שבט ושבט
ואם הוצרכו לתקן ולגזור דבר על שבט שלהם גוזרין ומתקנין והיא לשבט כגזרת סנהדרי גדולה על כל ישראל

Although the issur of “lo tasur” applies prima facie only to the Sanhedrin (see Rambam, Chinuch), since the Ramban compares the supreme court B”D of each sheivet to the Sanhedrin, I was wondering whether the issur of lo tasur would extend to their takanos as well.